TCSC的静态模型本文采用TCSC的静态模型。此时，TCSC可以看作一个可变电抗。它的容量大小和所在线路电抗有关：Xij=XLine+XTCSC，XTCSC=rtcscXLine（1）其中：XLine是装设TCSC的支路初始电抗值，XTCSC是TCSC的静态电抗值。

　　rtcsc是TCSC对线路的电抗补偿度。rtcsc的取值范围一般为-0.7和0之间。的选址子问题电网规划者在进行规划时，首先要对各负荷点的变化进行预测，进而得到全系统的负荷水平，并以此为基础确定电源的投建计划或发电机组的计划出力方式，以及线路的规划等。这个预测结果在很大程度上能够反映系统在目标年的情况，但是由于现实中存在着大量的不确定性因素，预测结果往往和实际情况存在一些差异。此外，负荷预测通常是给出系统在目标年的最大负荷，然而大多数情况下，系统并非运行在最大负荷水平下。只有综合考虑这些因素，才能保证最终方案在大多数情况下发挥最大效用。本文充分考虑不确定性因素的影响，以输电能力最大化为目标，采用将蒙特卡罗法和灵敏度指标相结合的方法，为电网规划者提供了更实用的选址方案。

　　灵敏度指标的求取在负荷及发电机出力变化方向确定的情况下，本文通过求取静态电压稳定约束下最大输电能力对线路电抗的灵敏度，来建立灵敏度指标。

　　电源和用户之间的最大输电能力（TotalTrans2ferCapability，简称TTC）PT可以表示为：PT=6i∈G（Pi0+Lkgi）（2）式中：G为所有电源节点的集合；Pi0为节点i的基态有功功率；kgi为当负荷增长时，节点i处发电机有功出力增长比例系数；L表示系统在满足约束条件的情况下总有功负荷增长的最大值，即负荷裕度。当发电机有功调度方案为比例计划分配时，6kgi=1.

　　系统静态电压稳定性分析的数学模型为<7>：0=g（x，λ，p）（3）其中：x是系统的状态向量，λ是系统的有功、无功负荷向量，p为系统可变参数向量。当负荷和发电机出力增长时，根据文献<7>可以推导出负荷裕度对于可变参数为线路电抗X的灵敏度：LX=-ωgX|3ωgl|3^kl+ωgG|3^kg（4）式中，ω是在电压崩溃点即SNB点处雅可比矩阵零特征值对应的左特征向量。|3表示对应系数的取值来自SNB点。向量^kl表示系统负荷的增长方向，^kg表示发电机出力增长方向，L是系统的负荷裕度。

　　因此，根据公式（2）、（4）推出最大输电能力对线路电抗的灵敏度为：PTX=ΔLΔX6i∈Gkgi=-ωgX|3ωgλ|3^kl+ωgG|3^kg（5）式中：SNB点处参数的求取是根据系统当前的负荷增长方向及发电机有功调度方案，调用连续潮流CPF程序求取的。在负荷水平确定情况下，根据PTX的结果可以选择出线路电抗变化对于提高TTC最敏感的线路，即在该处安装TCSC可以最大程度地提高系统输电能力。TCSC应安装在灵敏度向量元素为负的最小值的线路上。

　　考虑不确定因素下TCSC位置的确定下面将基于上述的灵敏度指标，运用非贯序蒙特卡罗法给出TCSC装置的备选安装位置。不确定因素的考虑包括负荷变化方向和发电机的出力增长方向两部分。考虑到预测结果在很大程度上反映了目标年的发展趋势，在本文中选择以预测结果为中心的正态分布来模拟负荷和发电机的不确定性。为了得到概率计算的样本集，我们首先根据历史经验给定负荷和发电机出力波动的概率分布，然后通过蒙特卡罗仿真确定每个样本中的负荷增长和发电机有功出力分配系数，再在各样本上计算灵敏度指标，最终得到考虑不确定性因素的TCSC的最佳安装位置。

　　假定系统中参与功率增长的负荷数目为nl，参与功率分配的发电机数目为ng，具体过程如下：①各节点负荷增长方向采用以负荷预测值μ1i（0≤μ1i≤1，6nli=1μ1i=1）为期望值的正态分布函数N1i（μ1i，σ21i）（i=1，2，…，nl）表示，参与功率分配的各节点发电机出力增长方向采用以发电机初始分配比例μ2i（0≤μ2i≤1，6ngi=1μ2i=1）为期望值的正态分布函数N2i（μ2i，σ22i）（i=1，2，…，ng）表示，正态分布的方差σ21i和σ22i根据历史经验给出。

　　②分别抽取满足N1i（μ1i，σ21i）（i=1，2，…，nl）分布的随机数{x1，x2，…，xnl}，同时分别抽取满足N2i（μ2i，σ22i）（i=1，2，…，ng）分布的随机数{y1，y2，，yng}.③检验所得样本：如果所得样本中出现负值，也就是说发电机出力或者负荷出现负增长，将这样的样本舍去。

　　Pi=NiN（i=1，2，…，Nb）（6）概率指标Pi量化地评价了负荷、发电机出力方向的波动对于选址结果的影响，给出的是各条支路可能作为TCSC最优安装位置的一组概率排序结果。当考虑TCSC抑制低频振荡和次同步谐振作用时可以从排序结果中选择TCSC安装位置，从大到小依次验证，并最终确定TCSC的安装位置。本文将仅选择TCSC安装在概率指标Pi最高的支路上。

　　TCSC定容子问题电力市场环境下，输电能力的提高直接体现为经济效益的增加，安装不同容量的TCSC对于系统最大输电能力有不同程度的提高，为系统带来不同的收益，同时安装容量的大小与设备投资成本直接相关。在TCSC安装位置确定后，如何确定其容量使其能够为系统带来最大的经济效益是本节要解决的问题。