MICSPG的频率特性分析频率特性是MICSPG各组成部分结构设计及工作机理的反映与体现，也是ECU及控制系统的设计基础。SFPA的力矩方程若选择SFPA行程的中间位置作为角位移的原点，并且内燃机各腔室中的压力皆取绝对压力，则根据摆动活塞的受力图可得摆动SFPA的力矩方程为（pc1Ac-pc2Ac-ps1As+ps2As）R′-Tmag-T0sign-b-J=0（1）式中pc1、pc2――左、右燃烧腔的气体压力ps1、ps2――左、右扫气腔的气体压力Ac――左、右动力腔内摆动活塞的有效工作面积As――左、右扫气腔内摆动活塞的有效工作面积Tmag――作用于SFPA上的电磁阻力矩T0――系统的空载转矩b――粘性摩擦阻力矩因数J―SFPA的总转动惯量――SFPA的瞬时角位移R′――力臂长度，R′=12（R+r）R――中心摆半径r――铰链半径为了研究方便，特作如下假设：功率冲程发生于左动力腔（即燃烧腔A），SFPA处于顺时针摆动过程中；忽略扫气腔的工作压力对SFPA运动的影响。这样式（1）可进一步简化为（pc1-pc2）AcR′-Tmag-T0sign-b-J=0（2）2.2电枢绕组的电磁力矩方程根据电机原理可得作用于SFPA上的电磁阻力矩（如所示）为Tmag=CT（3）式中CT――发电机转矩系数，仅与电机结构有关的常数将式（3）代入式（2）可得（pc1-pc2）AcR′-T0sign-（CT+b）-J=0（4）由式（4）可知，SFPA的运动规律与MICSE左、右两侧内燃机腔中气体压力变化是密切相关的。而扇形内燃机腔中的气体压力变化规律难以通过数学表达式精确表达，必须进行适当简化。

　　循环指示能及平均指示压力永磁发电机的电回路若引入循环指示能Efueli以表示MICSE在一个工作循环中，由于循环供应量gf释放并为摆动SFPA所能利用的能量，则燃烧室中由于燃烧而引起的平均指示压力pmi为pmi=2Efuelin（R2-r2）B（5）式中B――MICSE中心摆厚度n――SFPA的名义摆动幅角2.4气体弹簧的线性模型燃烧腔中的气体压力由两部分组成：燃烧激励的压力及预压缩压力<6>.燃烧引起的压力由平均指示压力pmi描述；动力腔的预压缩压力则以平均气体弹簧刚度k线性化表示，即k=pmcAcn=p0nAcn（6）式中pmc――动力腔的最大预压缩压力p0――排气口为SFPA所关闭的瞬间，动力腔内气体的初始压力――工质的比热比n――MICSE的名义压缩比2.5MICSE发电系统的稳定性分析及频率计算将式（5）、（6）代入式（4）可得pmiAcR′-2k-T0sign-（b+CT）-J=0（7）对式（7）进行Laplace变换可得（s）=pmiAcR′-T0signJs2+（b+CT）s+2k=12Js2+（b+CT）Js+2kJ（8）由式（8）可知系统是稳定的，并且随着粘性摩擦阻力矩因数b的增大，系统的稳定性就愈好，即MICSPG的效率和稳定性是互为矛盾关系。另外，由式（8）第二部分的标准形式可得系统的自然频率和阻尼比分别为n=2kJ（9）=b+CT2JJ2k（10）由式（9）可知，MICSPG微型内燃发电机的自然频率n取决于SFPA的转动惯量J和弹簧刚度k；而阻尼比的大小除了与SFPA的转动惯量J及弹簧刚度k有关外，还与粘性摩擦阻力矩因数及电机的转矩常数CT有关。由式（9）、（10）可得，MICSPG的工作频率为=n1-2（11）

　　结束语MICSPG是动力机和工作机的有机集成体。由于没有机械杆件的约束，SFPA是自由的。稳定工作的MICSPG可看作为SFPA在左、右侧内燃机的交替驱动下，近似按照系统的固有频率在其腔体中作等幅自激振荡的过程，且不能通过ECU随意调节系统的运行频率，其运动规律和运行频率仅取决于动力矩和阻力矩于机内的平衡。