首尾轮换交叉GAGA是控制器参数优化常用的一种方法，它模拟生物界自然选择、优胜劣汰、适者生存、遗传变异的机理进行多点群体寻优，能以较大的概率得到全局最优解，且不要求目标函数连续、可微，可方便地用于非线性问题优化。在GA优化控制器参数的过程中，交叉是一个重要的遗传操作，它是GA获得新的优良个体的最重要的手段。GA的个体常采用二进制方式对个体进行编码，即用一定长度的0、1二进制字符串表示某个个体。在二进制编码方式下一般采用单点交叉方法进行交叉操作，传统的单点交叉是在表示个体的二进制字符串中随机选择一个交叉点，只互换该点之前（头部单点交叉）或之后（尾部单点交叉）的元素。这两种单点交叉方法操作简单，易于实现。但对于多参数优化问题，它们存在一定的缺点。以示例进行说明。该例以k1、k2和k3三个参数为优化对象。每个参数都采用6位二进制数编码，并用它们串接而成的18位二进制字符串表示个体。对于传统的尾部单点交叉法，每次交叉后，k3必然发生改变，而k2改变的概率小于k3，k1的则更小。同理，如果采用头部单点交叉法，每次交叉后，k1必然发生改变，k2改变的概率次之，k3的最小。交叉点是随机产生的，为了说明问题，在中，尾部交叉点选在第14位，头部交叉点在第8位，交叉前后不同部分用粗体数字示出。

　　采用传统的单点交叉法进行多参数优化，各个参数被优化的概率不均等，这将对优化的速度和精度产生不利影响。为了解决这个问题，在传统单点交叉法的基础上，本文提出了一种首尾轮换单点交叉法。这种方法的基本思想是：当遗传代数为奇数时，采用尾部单点交叉，而当遗传代数为偶数时，则采用头部单点交叉，以保证在整个优化过程中，各个参数被优化的概率基本均等，从而提高优化的速度。对示例而言，若采用这种首尾轮换单点交叉法，可使k1、k2和k3三个参数被优化的概率基本均等。

　　基于首尾轮换交叉GA的发电机组FGPSS参数优化采用基于首尾轮换交叉法的改进GA对一水轮组-无穷大容量系统FGPSS的三个参数k、k和ku进行优化（算例参数见附录）。以机组转速为被控制量，选择其误差绝对值与时间乘积的积分（ITAE）作为评价函数（其倒数即为适应度），取种群规模为20，交叉概率为0.6，变异概率为0.05.利用Matlab语言编制计算程序，按下述步骤进行优化：（1）随机产生一个初始二进制群体；（2）对每个26个体用评价函数进行评价；（3）采用轮盘赌方法进行选择，将适应度最低的个体予以淘汰，而将适应度最高的个体进行复制以维持个体数目的恒定；（4）采用首尾轮换单点交叉法进行交叉操作；（5）采用随机位变异法进行变异操作。

　　经过上述过程，可产生一个子代种群。对子代重复进行步骤，使群体的适应度不断提高，直到满足终止条件。终止条件可以采用给定的遗传代数、也可以采用给定的ITAE指标。本文将二者结合作为终止条件：如果在给定遗传代数内达到了给定的ITAE指标，则结束迭代；如果在给定遗传代数内未达到给定的ITAE指标，则将给定的遗传代数作为迭代结束的标准，把最好的个体作为最终结果。

　　结论本文基于模糊控制理论设计了发电机组FGPSS，采用GA优化FGPSS的参数以克服模糊控制器参数设计的主观性。为了提高多参数FGPSS参数优化的速度和精度，对传统单点交叉GA进行改进，提出了一种首尾轮换交叉GA.该算法的基本思想是：当遗传代数为奇数时，采用尾部单点交叉；当遗传代数为偶数时，采用头部单点交叉。这种改进GA可使控制器各个参数被优化的概率基本均等，从而提高优化的速度和精度。采用该算法对一水轮发电机组-无穷大容量系统FGPSS的三个参数进行优化计算，取得了满意的效果。