计算模型控制方程及湍流模型CFD计算的控制方程是Navier-Stokes方程，使用雷诺时均方程分析内流场。要使雷诺方程封闭，需引入适当的湍流模型。笔者所使用的RNGk-ε模型是在标准k-ε模型基础上经过统计方法归纳得到。其改进如下：①在湍流扩散率ε方程中增加了一项Rε。②湍流Prandt1数αk、αε使用解析式。③提供一个高低雷诺数流动都适用的涡粘性解析式。

　　这些改进保证RNGk-ε模型在大范围的湍流模拟中能有较高的精度<2>。计算区域及网格划分筒壁与叶轮之间的空间为流场计算区域，进口、出口端长度均取为叶片高度的1.5倍，以减少叶轮旋转对进出口的影响。计算区域布置节点，用六面体和楔形单元对流体区域进行网格划分，并对叶轮附近的区域加密，生成的网格模型如3所示。

　　边界条件笔者在旋转坐标下解决含有固体边界的流动问题。具体计算时将叶轮区域设在运动坐标系，使用壁面边界条件，同时采用无滑移固壁条件，由标准3网格划分壁面函数确定固壁附近流动。进口为速度进口，进口速度值根据流量计算；出口为压力出口，出口相对压力为0；整个流场参考压力为1标准大气压。

　　求解方法考虑叶轮流场的螺旋流动，对压力的离散采用PRESTO法，对动量方程、涡流动能方程及涡流耗散率方程均采用二阶迎风差风格式进行离散。速度与压力耦合采用SIMPLE算法和亚松弛方法进行处理。

　　计算结果及分析内部流场叶轮压力如4所示，轴向压力变化曲线如5所示，5中10～45mm段为叶轮区域，叶轮进口处（35～45mm处）压降相对较大。在叶轮进口处，叶片压力面压力较高，背面有少量低压区，见6；在叶轮出口处，叶片背面有一低压区，如7所示。

　　叶轮进口处的速度矢量见8，由8可知，在进口处没有涡流产生，只是在叶片顶面上速度受到影响，速度在此很小；叶片出口处速度矢量见9，由9可见，在出口处没有回流现象，同样因叶片底面的影响，其底面速度较小。中间段叶片压力面的压力、速度如10所示，背面压力、速度如11所示。由10、11可知，中间段叶片的压力、速度过渡均匀，且无明显的涡流现象。

　　采用等螺距螺旋叶片，其速度、压力场变化较均匀，流体流动阻力相对较小。

　　由于该发电机叶片有5mm的厚度，在螺旋叶片加工时分别在叶片顶端和底端各留下一面积相对较大的面，这2个面对内流场有影响。在叶片顶端进口处，该处受到入口流体的冲击较大，因此受压面压力相对较高（见6），轴向速度急剧下降（见8），影响叶轮的水力效率，同时增大了轴承的轴向载荷；在背面轴向速度很小，压力也受到影响有所下降，严重时可能会发生汽蚀现象<3>。在叶片底端出口处，流体在该面上形成滞留区，速度非常小（见9），压力也较小（见7），不利于能量的充分利用。因此，应尽量减少叶片顶面和底面的面积，可对此处进行圆角或倒角处理，这样可以改善叶片进口和出口处的流动情况，同时也给加工带来不便。

　　性能曲线井下涡轮发电机的输出功率必须满足要求，因此计算出该叶轮的输出功率曲线，见12，同时水力效率曲线如13所示。

　　该涡轮发电机的功率曲线与轴流泵比较相似。设计要求输出功率1000W，在转速范围1500～2500r/min内，流量范围为25～29L/s时，转速随流量变化自动调整，以满足功率输出要求。叶片的水力效率较低，流量较大时，效率有所提高，最大水力效率在工况点稍后的位置处，工作点离空转位置越近，效率减小的越快。

　　结论井下涡轮发电机由于受到安装尺寸的限制，其叶片宽度一般较小，采用等螺距螺旋叶片，便于加工和维修。同时由于叶轮叶片宽度较小，进口一般无涡流，出口也不易产生回流，有利于减少流体能量的损失。叶轮的进口和出口处需要进一步改进，以减小流体冲击区和滞留区。

　　该涡轮发电机的转速较高，能适应的流量范围较大，有利于实现较稳定的功率输出。其叶轮对能量的利用率很低，能量损失较大，最大水力效率只有50%左右。叶型结构的改进能提高效率，但因受到安装结构和叶片宽度的限制，效果不会很明显。