稳态运行的数学模型电压方程对于4相8/6极DSPM发电机，有：E=dΨdt=U+RI（1）即有矩阵形式的电压方程：U=dΨdt-RI（2）式中：E为感应电势，U为定子相绕组电压，I为定子相绕组电流，Ψ为合成磁链相量。

　　E=T，Ψ=<Ψ1，Ψ2，Ψ3，Ψ4>T，U=T，R=diag，I=T。

　　磁链方程对于4相8/6极DSPM发电机，有矩阵形式的气隙合成磁链方程：Ψ=Ψpm-LI（3）式中：Ψpm为永磁磁链，L为绕组自感，L=（i，j=1，2，3，4），Ψpm=<Ψpm1，Ψpm2，Ψpm3，Ψpm4>T。以上各参数均为相电流i和转子位置角θ的函数。

　　电流方程假设电感和永磁磁链仅是转子位置角的函数，与电流无关，则有：dΨdt=dΨpmdt-LdIdt-IdLdt=dΨpmdθω-LdIdt-IdLdθω（4）将式（4）代入式（2）并经适当简化，可得DSPM发电机的状态方程如下：dIdθ=1ωL-1ωdΨpmdt-U-IdLdθω-RI（5）用数值方法求解式（5），便可求得DSPM发电机的各相电流。

　　转矩方程根据机电能量转换原理<3>可知：T（θ，i）=5W′m（θ，i）5θ（6）式中：T（θ，i）为电磁转矩；W′m（θ，i）为磁共能，它可以被表示为：W′m（θ，i）=∫i0Ψ（θ，i）di（7）式中：Ψ（θ，i）为气隙合成磁链。

　　在理想线性化条件下，Ψ（θ，i）=Ψpm（θ）-L（θ）i（8）式中：Ψpm（θ）为永磁磁链；L（θ）为绕组自感。由式（6）～（8）可得：T（θ，i）=i5Ψpm（θ）5θ-12i25L（θ）5θ=Tpm-Tr（9）其中：Tpm为永磁转矩，Tpm=i5Ψpm（θ）5θ，它是由电枢电流与永磁磁场相互作用而产生的；Tr为磁阻转矩，Tr=12i25L（θ）5θ，它是由于电感变化而产生的。在计算出各项电流后，可由式（9）计算出发电机转矩。

　　在上述模型中，由于DSPM发存在着饱和效应和边缘效应，磁链Ψp是电流i和转子位置角θ的非线性函数，没有解析式，故以上是DSPM发电机稳态运行的非线性数学模型。

　　转子斜槽的影响为了消除DSPM发电机中定位力矩的影响，通常采用转子斜槽的方法，但它在削弱定位力矩的同时，也使输出转矩有所下降，同时改变了永磁磁链和永磁反电势等的形状。斜槽后永磁磁链和电感可以利用未斜槽值进行折算，即：LS=1α∫θ+α/2θ-α/2L（θ）dθ（10）ΨS=1α∫θ+α/2θ-α/2Ψpm（θ）dθ（11）式中：α为转子斜槽角。因此：5LS5θ=/α（12）5Ψs5θ=<Ψpm（θ+α2）-Ψpm（θ-α2）>/α（13）2.3电力电子整流装置DSPM发电机输出电压的波形由于双凸极结构所致不是正弦波形，需在DSPM发电机的输出端联接电力电子整流装置，将交流电整流为直流电，一般情况下，还需经过逆变过程，将直流电转变为符合电网要求的交流电，然后输送至电网，以给负载供电。

　　结论目前对DSPM发电机运行的分析还不多，本文提出了DSPM发电机稳态运行时的数学模型，并考虑到了转子斜槽的影响，对发电机经不同整流装置接不同性质负载的输出电压、电流、转矩波形进行了计算机仿真。