1设计方法基于三维流场数值计算的涡轮发电机的设计不是完全取代传统的设计方法，而是传统设计方法的补充和提高。根据设计的目标和要求，确定引信用侧进气涡轮电机的总体性能参数，根据所要适用的引信，确定电机的基本形状尺寸，这些参数在设计过程中是不能被修改和优化的。以这些基本参数为基础，根据经验及有关理论对电机进行初始设计。对初始设计的方案进行分析，得出影响电机性能并且可以进行优化分析的主要参数，基于三维流场数值计算的结果对这些参数进行修改，使电机的输出特性满足工程实践的需要。图1给出了基于三维流场数值计算的侧进气涡轮发电机的设计流程。

　　根据引信用侧进气涡轮电机的特点，选择电机的体积和电机的输出功率作为引信用侧进气涡轮电机优化设计的目标函数，约束条件为电机与适用引信型号匹配的尺寸约束和输出性能约束。

　　通过分析，影响引信用侧进气涡轮发电机性能并且在设计过程中可以优化修改的参数主要有以下几个方面：（1）进出气通道参数，主要包括导气槽型面曲线，导气槽的数量，出气口的形状和数量等。

　　开始根据总体目标，初始设计参数修改三维流场数值计算计算电机性能满足要求？

　　结束设计流程图Fig. 1 Flow Chart of the design（2）叶轮参数，主要包括翼型，叶片数等。

　　（3）电机本体的参数，主要包括磁极数，磁极参数和绕组参数，磁钢类型和尺寸等。

　　即使近来被证明最具潜力的遗传算法等优化问题求解方法在需要大量的流场估计与需要进行如三维N-S方程求解的场合也无法广泛应用<14>.基于三维流场数值计算的电机设计，由于计算量的问题，主要立足于工程实际需要，寻找能够满足工程实际的电机设计方案。因此，在参数优化上采用一种“编码聚焦振荡”的策略，实际计算的结果表明该算法策略可以减少计算量，较快地找到满足工程要求的电机设计方案。算法逻辑步骤为：（1）编码，若影响电机输出性能的设计参数是连续性的，则将其在取值范围内按照一定的间隔离散化，多个设计参数按照一定的规律顺序组合编码，编码集合则为电机的设计方案集合，编码规律为连续两个编码只有一个参数作离散值的相邻变化，为说明编码规律，设设计参数变量的个数为3，分别为A、B和C，A的离散取值为A={a 1，a 2，a 3 }，B={b 1，b 2 }，C={c 1，c 2，c 3 }.则编码集合为：X={X 1，X 2，…，X 17，X 18 }={a 1 b 1 c 1，a 1 b 1 c 2，a 1 b 1 c 3，a 1 b 2 c 3，a 1 b 2 c 2，a 1 b 2 c 1，a 2 b 2 c 1，a 2 b 2 c 2，a 2 b 2 c 3，a 2 b 1 c 3，a 2 b 1 c 2，a 2 b 1 c 1，a 3 b 1 c 1，a 3 b 1 c 2，a 3 b 1 c 3，a 3 b 2 c 3，a 3 b 2 c 2，a 3 b 2 c 1 }.

　　（2）聚焦，取步长h，分别计算方案X 1，X h，X 2h，…，X n，的电机输出性能f 1，f h，f 2h，…，f n.

　　比较计算得到的电机输出性能结果，确定最好的电机输出性能结果f k所对应的电机设计方案X k.

　　（3）振荡，根据第2步中所确定的设计方案X k，对方案X k的各项参数进行小范围的变化，得到新的电机设计方案，计算出各新的方案所对应电机的输出特性。

　　（4）若第3步中所计算的电机输出性能无法满足设计要求，选择一个新的步长转入第2步进行新的聚焦运算，直到满足电机输出性能要求。若得到满足电机输出特性的方案，可以在该方案基础上继续进行第3步的振荡计算，从而得到较优的方案。

　　2三维流场的数值计算方法2.1控制方程柱坐标系以定角速度ω转动的旋转机械三维可压缩雷诺平均Naiver-Stokes守衡方程的无量纲积分形式为<15> 1 2 d t？

　　U PΓSΓ（1）式中：T <，，，，> u v H pρρωρρρ=

　　U（2）2 T 1 2 T 2 T <，> <，，> <，，> z r p，u v，H u u u p uv uH v v vu v p vHθρωρωρωρωρωρρωρρρρωρρ= + P i（3）T 2 T <0，，，，> <0，，，，> <0，，> zz zr z zz zr z zr rr r zr rr r z r z r u v q u v q u v qθθθθττττωττττττωττττττωττ= +

　　P i（4）2 T <0，0，/ +（）/，2 /，0> p r v r u uv rρωρωρ= +

　　S（5）T <0，0，/ /，0> rτrτrθθθ=

　　（6）/Re = + S S S

　　（7）其中：ω、u、v分别为z，r，θ方向的速度分量；ρ为密度；H为转子焓；τij为粘性应力张量分量；q i为热通量；Re为雷诺数。

　　引入有效导热系数由傅里叶导热定律求出热通量q i.定义有效粘度系数e tμμμ= +（8）上式分子粘度系数μ可由Southerland公式给出3 0 2 0 T S T T Sμ+ = +（）（9）式中：μ0、T 0和S 0为常数，与气体性质有关；μt为湍流粘度系数，由湍流模型确定。

　　2.2湍流模型在解决工程实际问题时，采用何种湍流模型主要取决于模型能否正确反映出流动的本质，同时又使求解问题相对简化，基于涡旋粘度假设的双方程湍流模型能有效的模拟分离流、剪切流等复杂的流动问题，逐渐取代B-L模型成为常用的模型。应用最为广泛的的有Chien（k-ε）双方程模型<16>、Wilcox（k-ε）双方程模型<17>和Coakley（q-ε）双方程模型<18>.本文采用（q-ε）双方程湍流模型，具体表达。

　　t k C fρμμμω=（10）1 q kθ= =（11）2 kεθω= =（12）2 1 2 < 1> 2 3 q S C f qμμ

　　Θρωω=

　　（13）2 1 1 2 <（1）> 3 S C f Cωμ

　　Θρωω=

　　（14）0.02 1 e Re f tμ

　　（15）1 1 9 fμ= +（16）式中：t q Reργμ=；Cμ=0.09；C 1 =0.055；C 2 =0.83.

　　2.3计算区域及网格划分侧进气涡轮电机的三维流场分为内流域和外流域两个流域，内流域分为非旋转域和旋转域；外流域包括引信表面边界到计算外边界区域。引信的外部空气绕流流场选择一个圆柱型计算区域，采用非结构化网格。局部网格见图2和图3.

　　引信体表边网格Fig. 2 A Three-dimension mesh plot on the Surface of the fuze涡轮表面网格Fig. 3 A Three-dimension mesh plot on the Surface of the Turbine 2.4数值计算格式及边界条件本文采用LU-SGS-GE隐式格式求解N-S方程，计算的边界条件为：（1）来流边界条件为：给定无穷远来流条件。

　　（2）下游边界条件为：对于超音速出口，边界条件采用外推；对于亚音速出口，给定出口压力，其余参数采用特征边界条件外推。

　　2.5涡轮电机的动力学引信用侧进气涡轮电机的基本工作原理是弹丸在弹道飞行时，高速气流通过引信头部的对称导气槽道，进入涡轮叶片通道，气流作用在涡轮叶片上产生旋转力矩Mω，克服作用在涡轮上的旋转阻力矩M f，推动涡轮及其转轴高速旋转，固定在转轴上的永磁转子相对于永磁发电机的定子高速运转，在定子线圈中产生感应电动势，此电动势经过整流、滤波后给引信安全系统和电子部件提供电能。

　　147涡轮定子绕组轴承空气ω永磁转子图4涡轮电机结构示意图Fig. 4 Schematic of turbine alternator若Mω>M f，则涡轮启动开始旋转，由刚体定轴转动原理，可得涡轮运动方程d f J M tω=

　　（17）式中：J为包括涡轮、转轴、轴承和转子的系统转动惯量；Mω为来流作用在涡轮叶片上的驱动旋转力矩，通过三维流场的数值模拟得到；M f为作用在涡轮和转轴上的总的旋转阻力矩。

　　考虑作用在轴承上径向压力不平衡而产生的摩擦力矩，可得到涡轮旋转时作用在涡轮和转轴上的摩擦阻力矩<19>为1 2 3 4 5 f e f M = +（18）式中：M e为电磁力矩，由绕组线圈中感应电流变化所产生的电磁力矩M e1和定子齿极与转子磁极间的吸力矩M e2组成；M f1、M f5分别为轴向和径向压力产生的摩擦力矩；M f2、M f3为系统的静不平衡和动不平衡摩擦力矩；M f4为直线惯性力作用于涡轮产生的摩擦力矩。

　　2.6基于涡轮转速迭代的三维流场数值模拟由于引信用侧进气涡轮电机在一定的弹丸飞行速度下，其旋转角速度不确定且与三维流场相互影响，在进行电机三维流场数值模拟时，不能给出涡轮叶片确定的旋转角速度，只能用假设旋转角速度的方法进行数值模拟，模拟结果的精度无法满足要求。基于此，本文中涡轮电机的三维数值模拟是在给定涡轮初始转速0ω的前提下，通过对转速的多次迭代，从而得到三维流场最终数值模拟结果，具体计算步骤为：（1）根据经验假设涡轮初始转速ω0，数值模拟在此转速下的三维流场，根据流场数值模拟结果，计算出在此条件下来流作用在涡轮叶片上的驱动旋转力矩Mω，求出式（18）中由于轴向和径向压力产生的摩擦力矩M f1、M f5.

　　（2）由转速ω0，参照文献<19>，计算电机的电磁阻力矩M e，系统的静不平衡和动不平衡摩擦力矩M f2、M f3，直线惯性力作用于涡轮产生的摩擦阻力矩M f4，得到第一次迭代计算的涡轮稳定转速ω0，1.

　　（3）重复步骤（1），ω01作为流场数值模拟的涡轮转速，由步骤（2）计算出涡轮稳定转速ω02，依此类推，第N？1次迭代计算得到的涡轮稳定转速ω0，n-1作为第N次三维流场数值模拟所采用的涡轮转速。

　　（4）若满足0，1 0，nωεω

　　≤计算结束，计算得到的涡轮转速即为数值模拟所求得到的转速，所求出的流场为最终模拟流场，本文取02.0 =ε。

　　3涡轮发电机的机电特性计算根据三维流场数值计算结果，结合电机动力学特性可以准确数值计算出在一定来流条件下的涡轮转速和涡轮所受到的驱动旋转力矩，在此基础上根据等效磁路法计算电机的机电特性<19>.由电磁感应定律，推导出发电机的开路电压E 0为0 d <（）>/（）d s u s u s G E N G G GδΦωΦθ=

　　+？

　　+（19）/（2）u as zs as zs G G G G = +（20）式中：N为定子绕组的匝数；G as为转子永磁体轭部磁导；G zs为齿部磁导；Gδs为气隙分路磁导；Φδ为气隙磁通。

　　将E 0作为理想电压源，接入负载R，由于绕组线圈的匝数达到1800，分布电容的容抗远大于线圈感抗，故线圈的分布电容影响可以不计，导出工作电流i和负载上输出电压Eδ的表达式2 0 /（）（）e i E R r Lω= +（21）2 0 /（）（）e E E R R r Lδω= +（22）则负载输出功率P为2 0 /<（）（）> e P E R R r Lω= +（23）式中：r为线圈内阻；ωe为电机最大工作频率；L为电感。

　　4结果及分析4.1发电机设计的基本要求利用此方法对某迫弹激光多选择引信用侧进气涡轮发电机进行了设计分析：（1）启动风速不大于30m/s.

　　（2）电机空间：Φ44×25mm.

　　（3）要求弹速在60m/s时，输出电压12V，输出电流50mA.

　　4.2按照设计流程设计的最终发电机方案与初始设计相比，优化后的电机结构参数变化较大，流场的分布更为合理，如初始设计的导气槽型面为按照最佳波系理论设计的折线型面，而优化后的导气槽型面为圆弧曲线。按照设计流程设计的发电机方案为：（1）电机本体：Φ32×12mm.

　　（2）叶轮：18片；倾角34°；外径Φ42mm；内径Φ32mm.

　　（3）进出气通道：6个对称结构的导气槽，导气槽型面为圆弧曲线；6个对称结构的出气孔。

　　（4）磁钢：类型NdFeB；6对极；Φ12×6mm.

　　（5）定子绕组：漆包线Φ0.15mm；1800匝。

　　方案对应的电机的理论输出特性为：（1）启动风速25m/s，输出电压12V，工作电流45mA；功率0.54W.

　　（2）弹速60m/s时，输出电压18V；工作电流65mA；功率1.17W.

　　4.3实际试验的电机输出特性对设计电机进行低速吹风试验，试验结果表明电机的输出特性能满足引信的要求，其输出特性为：（1）启动风速23m/s，输出电压13V，工作电流43mA；功率0.559W.

　　（2）弹速60m/s时，输出电压19V；工作电流63mA；功率1.197W.

　　以上实际结果表明，基于CFD设计引信用侧进气涡轮发电机可满足工程实际要求，引信结构图Fig. 5 Schematic of the fuze 3 N S 2 N 1 1―转子；2―线圈；3―定子六极永磁电机结构图Fig. 6 Schematic of six-pole alternator分别为按照设计流程设计出的某引信用侧进气涡轮电机的三维结构图和六极永磁电机的磁路图。

　　5结论本文对基于三维流场数值计算的引信用侧进气涡轮电机的设计进行了研究，建立了相应的数学模型和设计流程，并利用该方法对某引信用涡轮电机进行了设计，结果表明该设计方法可以满足电机的工程设计要求。

　　文中提出了将引信用侧进气涡轮电机动力学分析与三维流场数值模拟结合在一起，通过涡轮转速迭代出三维流场的数值模拟方法，该方法克服了叶轮旋转速度未知导致三维流场数值模拟所遇到初始条件无法确定的难题，与给定涡轮旋转角速度条件下数值模拟三维流场相比，提高了流场数值模拟的精度。

　　本文提出的方法可以应用其它类型的风动涡轮发电机设计，设计思路为今后解决相似的问题有极好的借鉴作用。