随着电力工业的不断发展，电力系统已进入大电网、大机组、高电压的新时期，电网规划、运行和管理对分析计算的正确性与准确性提出了更高要求。

　　而电网各元件参数的准确性是保证电网分析计算正确性与准确性的基础，目前各电网所使用的参数一部分是由厂家提供，厂家没有提供则采用经验值，参数不具备准确性和完整性，因此为适应电网的发展，保证电网的安全、经济运行，有必要进行参数的实际测试和辨识工作。系统辨识作为控制理论的一个分支在60年代末开始形成并得到迅速发展<1 >.

　　由于励磁系统性能的提高和控制技术的发展，以及电网的扩大、系统间的互联，使励磁系统性能在电力系统稳定分析计算中成为一个不可忽视的因素。在确定励磁系统数学模型后，确定具体模型中各参数的数值十分重要。计算中如果采用的参数不正确，不适当地限制了发电机出力，或过高地计算了稳定能力，造成系统失步，都将产生重大地经济损失。此外装设PSS时也必须知道励磁系统参数。

　　因此，励磁系统参数的测定已成为目前电力系统分析计算中一个重要问题<2 >，在励磁系统参数辨识方面，国外研究较多< 3～9 >.辨识法测量励磁系统参数的优点为：系统辨识不依赖运行记录及统计学知识；具有信息滤波的功能，当系统存在外干扰时（包括运行电压、电流等），只要在统计学上不相关，就能得到良好的辨识效果<10 >.励磁系统参数测试的目的，是为电力系统稳定计算提供一组可靠的数据。但如果测得的参数匹配很不合理，则需要通过参数辨识及仿真技术来改进不合理的参数，对励磁系统参数进行优化，使励磁装置性能达到国标的要求，并起到缩短调试时间、提高电力系统稳定的作用。

　　计算机数据处理后，估计出系统的数学模型及参数，即按规定准则选择一组与数据拟合最好的参数。如图1对一待测系统规定一等价准则Jθ，它是量测误差e的函数。待测系统原型M 1和模型M 2在同一激励信号X的作用下，产生待测系统原型输出信号Y 1和模型输出信号Y 2.其误差为e，经辨识准则计算后，去修正模型参数。如此反复进行直至e满足等价准则最小为止。数学表述可写为：Jθ= F（e），找出一组参数θ0，使满足：Jθ0→min，θ0即为辨识所得参数，模型精度由Jθ决定<12 >.

　　参数辨识原理图Fig 1 Principle of system identification 2发电机励磁系统参数辨识实例本文以福建古田溪水电厂额定容量为65MW的# 2水轮发电机组为例，来介绍励磁系统的参数辨识。其励磁系统为自并励静止励磁方式<13 >，采用EXC9000型数字式自动励磁调节器。厂家提供的系统模型（含发电机），辨识励磁模型采用BPA中的FG型，在PSS/ E中选用近似模型EXST1型，当采用EXST1模型时，由于厂家模型无反馈环节，故设K f = 0，T f取1.

　　K g -发电机环节放大倍数；K p -放大环节放大倍数；T g -发电机环节时间常数；T A1～T A4 -时间常数图2厂家提供的系统模型Fig 1 2 Model provided by plant 2. 1励磁系统空载阶跃实验发电机励磁系统参数校核时一般先由发电机端电压的空载阶跃试验校核其空载稳定性：发电机空载，端电压稳定在额定电压附近，在励磁控制器的信号综合输入端加入阶跃信号，对发电机励磁电压和机端电压录波采样。以施加+ 10 %阶跃信号时的录波曲线见图4.

　　T R -测量环节时间常数；T a放大环节时间常数；T C，T B -时间常数；K A -放大环节放大倍数；U Rmax，U Rmin -调节器输出限幅值图3 PSS/ E中的EXST1模型Fig 1 3 Model ESAC1 in PSS/ E 10 %阶跃现场录波波形Fig 1 4 System response curves under 10 % step 2 up test 2. 2励磁系统参数辨识选定与古田溪# 2机励磁系统最接近的标准模型按照基于遗传算法的辨识方法在Matlab中建立机组励磁系统智能辨识用模型。

　　Matlab下辨识用模型Fig 1 5 Excitation system model in Matlab for identification辨识过程中系统选用试验时的运行方式，调整好仿真计算的潮流与试验时的实际工况相一致，并采用与试验相同的扰动，以保证辨识参数的有效性和精度。以10 %空载阶跃试验录制的输入输出数据为基础，采用基于遗传算法的智能辨识法进行模型参数辨识，具体流程可参见文献<14>.由实际录波曲线可看出机端电压有名值的跳变范围为131～145. 5 kV，其标么值的变化范围0. 926～1. 026，辨识结果见表1.

　　3用频域法分析励磁系统相对稳定性在分析或设计一个实际生产过程的系统时，只知道系统是否稳定是不够的，还需要知道系统的动态性能，即需要知道系统的相对稳定性是否符合生产过程的要求。所设计的控制系统不仅要求是稳定的，而且应该具有一定的稳定裕量，进行阶跃扰动实表1古田溪电厂发电机励磁系统参数辨识结果Tab. 1 Parameter identification results参数辨识结果参数辨识结果参数辨识结果T R / s 0. 1000 T B / s 31. 6871 U RMIN - Inf U IMAX Inf K A 338. 1915 K c 0 U IMIN - Inf T A / s 0. 0205 K g 0. 8210 T C / s 2. 9196 U RMAX Inf T g / s 6. 5821验也正是为了这个目的。用频域分析法分析和设计控制系统时，稳定裕量可用增益裕量和相位裕量来具体定量分析< 15 >.下面对通过参数辨识得到的古田溪励磁系统进行稳定性的频域分析，也是对辨识参数的初步检验，以保证辨识结果的合理性。

　　古田溪励磁系统调节器采用PID + PSS控制规律，现场实验时PSS并未投入运行，经辨识得到传递函数为W（S）=（1 + 2. 9196 S）/（1 + 31.

　　6871 S）的励磁系统PID校正环节。

　　励磁系统PID调节器bode图Fig 1 6 Bode diagrams of PID tache由表1得到励磁控制系统开环传递函数为：G（S）= 338. 1915×（1 + 2. 9196S）×0. 8210（1 + 31. 6871S）×（1 + 0. 0205S）×（1 + 6. 5821S）由G（S）绘制的bode图见图7.由bode图可得古田溪励磁系统的相位裕度P m = 83. 1122°；当ω→∞时，相角趋于- 180°，所以增益裕度G m为+ inf，此时P m是相对稳定性的唯一度量。由此可证明经辨识得到的励磁系统具有很好的稳定性。

　　图7古田溪励磁系统开环频率特性Fig 1 7 Bode diagrams of excitation systems 4辨识结果检验已经通过频域法分析了励磁系统稳定性，还需检验所得模型及参数，以确保辨识结果的准确度，故将所得辨识结果曲线（含机端电压与励磁电压曲线）与实际录波曲线对比分析（见图8）。

　　为进一步校核模型，还进行了+ 5 %、- 5 %和- 10 %阶跃的数字仿真实验。- 10 %阶跃的仿真曲线与实测录波的比较曲线见图9.由图9可知，辨识与仿真曲线与实际录波曲线的动态过程有较好的一致性和吻合度。

　　根据国家电力调度通信中心<16 >对稳定计算用励磁系统建模和参数测量的要求：在发电机空载条件下的阶跃响应，数字仿真结果与现场试验结果的误差应在下述范围内：①电压调节精度均> 1 %；②发电机电压上升时间T R相差≯0. 1 s；③峰值时间T P相差≯0. 1 s；④超调量MP相差≯50 %；⑤调整时间T S相差≯2 s.相应的误差分析见表2，从表2可以看出，各项指标均满足国调要求。说明辨识所得参数是符合要求的。

　　10 %阶跃试验下系统响应对比Fig 1 8 System responses under 10 % step 2 up test - 10 %阶跃试验下系统响应对比Fig. 9 System responses under 2 10 % step 2 up test

　　Oct. 2006 High Voltage Engineering Vol. 32 No. 10试验结果与仿真结果指标校核Tab. 2 System response comparison阶跃量5 %现场仿真误差- 5 %现场仿真误差10 %现场仿真误差- 10 %现场仿真误差上升时间/ s 0. 312 0. 267 0. 045 0. 316 0. 268 0. 048 0. 329 0. 268 0. 061 0. 310 0. 269 0. 041峰值时间/ s 0. 797 0. 698 0. 099 0. 614 0. 700 0. 086 0. 800 0. 710 0. 090 0. 681 0. 703 0. 022调整时间/ s 5. 617 3. 862 1. 755 6. 613 0. 000 5. 876 4. 230 1. 464 8. 578 0. 000超调量/ % 15. 786 6. 197 9. 590 12. 123 6. 227 5. 896 9. 520 6. 021 3. 498 10. 913 6. 106 4. 807电压调节精度/ % 0. 186 0. 800 0. 614 0. 684 0. 816 0. 133 0. 55 0. 89 0. 340 0. 380 0. 893 0. 513 5结论本文结合福建古田溪水电厂参数测试的实例，介绍了参数辨识在励磁系统参数测试中的应用并从相位裕度、增益裕度和仿真波形等多个方面对辨识结果进行了分析校验，结果表明通过现场实测数据辨识得到的发电机励磁系统模型有很好的稳定性，在电网暂态过程的计算分析中能校精确地反映实际系统的动态过程，与现场实测波形吻合较好，仿真结果精度满足国调的要求。故辨识所得模型是符合要求的，从而证实参数辨识法是有效的。