1课题的背景机车、舰船和飞机等可移动独立电网通常同时需要交流电和直流电的供应。在对电源品质要求比较高的场合，可以用直流发电机提供直流电，同步发电机提供交流电，但是两台发电机的体积重量太大，直流发电机又存在维护问题。采用副边偏移一定角度的变压器进行多相整流，体积重量也是比较突出的矛盾。因此，如果能够在同一台发电机定子上使用两套绕组，一套绕组提供交流电，另一套绕组经过多相整流提供低脉动的直流电，在体积、重量、成本和可靠性上都能获得比较好的效果。

　　当直流负载是直流电动机的时候，如果发电机的参数不当，会发生负载电流的大幅度低频振荡，振荡频率在几赫兹左右，电动机负载的转速也会发生振荡，使系统的正常工作状态受到破坏。对三相同步发电机整流系统的稳定性已经进行过理论研究，但由于十二相整流系统换相频繁，运行状态非常复杂，而且振荡的分析必须准确考虑整流桥这个非线性环节，因此振荡的的幅值和频率到目前为止还没有比较深入的研究。本文在多回路数学模型的基础上，对该系统的功率振荡进行了仿真研究和试验。

　　2系统的数学模型2. 1电机的模型传统的电机分析方法一般主要考虑气隙磁场的空间基波，但是当整流绕组的每极每相槽数为1时，气隙磁场的空间谐波比较大，因此主要考虑磁场基波的传统分析方法不适合于本课题的研究。多回路方法以单个线圈为单元，可以考虑各次谐波磁场，又可以组成以相绕组为基础的电磁关系，因此本课题的研究采用多回路分析方法。

　　2. 2 abc坐标系统和dq 0坐标系统的选择采用abc坐标系统，各变量不需要进行坐标变换，而且变量采用实际值，比较直观，便于调试程序，其缺点是系数矩阵为时变阵。

　　使用多回路方法进行参数计算时，采用abc坐标系统还可以考虑气隙磁场的空间谐波。在整流负载的仿真中，由于定子通常处于不对称的工作状态，采用坐标变换不会带来明显的好处，反而会增加程序的复杂程度。采用dq 0坐标系统，电感阵是常数阵，节约了求逆的工作量，其缺点是对整流桥的换相进行判断时，仍需要进行坐标变换，因为换相的依据是实际值，程序的运行不够直观。

　　本课题的矩阵阶数不是太高，求逆工作量不大；而且整流绕组的每极每相槽数为1，气隙磁场空间谐波比较大，因此采用abc坐标系统进行系统的仿真。

　　2. 3系统的状态方程将发电机所有回路的电压方程统一地写成矩阵的形式U F = L F p I F + （pL F）I F + R F I F（1）其中，微分算子p = d t，电流向量I F = < i fd，i 1d，…，i m d，i a，i b，i c，i x1，i y1，i z1，i x2，i y2，i z2，i x3，i y3，i z3，i x4，i y4，i z4 > T下标fd为励磁烧组， 1d到m d为阻尼绕组，a， b， c为交流主绕组， x1， y1， z1为第1个三相整流绕组， x2， y2， z2为第2个三相整流绕组，x3， y3， z3为第3个三相整流绕组， x4， y4， z4为第4个三相整流绕组。

　　电压向量U F = < u fd， 0，…， 0，u a，u b，u c，u x1，u y1，u z1，u x2，u y2，u z2，u x3，u y3，u z3，u x4，u y4，u z4 > T，电阻阵R F = diag （r fd，R d，R ac，R dc）阻尼回路电阻阵R d = r 11d…r 1m dωr m 1d…r mm d交流绕组自阻阵R ac = diag （r ac，r ac，r ac）其中r ac为交流绕组的相电阻。整流绕组自阻阵R dc = diag （r dc，…，r dc）其中r dc为整流绕组的相电阻。

　　互感阵L F = < L fdfd > < L fdd > < L fdac > < L fddc > < L fdd > < L dd > < L dac > < L ddc > < L fdac > < L dac > < L acac > < L acdc > < L fddc > < L ddc > < L acdc > < L dcdc > 2. 4交流负载电压方程U ac = L ac d I ac d t + R ac I ac（2）其中，电压向量U ac = < u a，u b，u c > T，电流向量I ac = < i a，i b，i c > T，三相对称星形负载的电感L ac = diag （L a，L a，L a） ，三相对称星负载的电阻R ac = diag （R a，R a，R a）。

　　2. 5整流负载电压方程u dc - E dc = L dc d i dc d t + R dc i dc（3）其中L dc，R dc，E dc分别为直流负载的电感，电阻和反电势。

　　2. 6系统方程前面已经得到了发电机和负载的方程，可以将两者合并为一个矩阵方程U = L p I + （pL）I + R I（4）其中，U = < U T ac，U T ac， u dc > T，I = < I F，I T ac，I dc > T，L = diag< L F，L ac，L dc） ，R = diag （R F，R ac，R dc）。

　　发电机和负载之间的联结关系会随交流侧空载和负载，整流侧空载和负载，以及各整流管的导通状态发生变化，可以用关联变换矩阵T来反映。根据各整流管的导通情况生成关联变换矩阵，再对系统方程中的状态变量进行变换，得到最终的状态方程。对电压、电流进行变换U 1 = TU，I = I T I 1（5）得到变换后的系统方程U 1 = L 1 p I 1 + （pL 1）I 1 + R 1 I 1其中L 1 = TL T T，R 1 = TRT T，可以得到状态方程p I 1 = A I 1 + B其中A = - L - 1 1（pL 1 + R 1） ，B = L - 1 1 U 1（6）3系统振荡的仿真结果及其试验对比在一台模拟样机上进行的试验与仿真的波形进行了比较。

　　1）发电机负载侧直流电压发电机直流侧负载电流从图中可以看出，试验和仿真的波形在频率和幅值上是比较接近的（试验波形有一些毛刺，是现场干扰所致）。试验波形说明负载侧直流电压在发生振荡时没有明显的波动，振荡引起的周期变化主要反映在负载侧直流电流波形中。

　　样机试验表明，直流负载的电阻对振荡的幅值影响非常显著，当直流负载的电阻增加到一定的程度，振荡就会消失。发生功率振荡时，发电机的转速在1494转分到1506转分之间变化（额定转速的±4‰以内） ，进行仿真计算的时候可以认为发电机的转速不变（如）。理论分析表明，系统是否发生功率振荡与原动机的机械特性或转速调节器的参数无关。它完全由发电机的电磁参数决定，如果参数不满足条件，在特定的直流电动机负载下，一定会发生功率振荡。但振荡发生后，原动机的机械特性和转速调节器的参数都对振荡的幅值和频率会产生影响。

　　图3发电机转速波形（仿真）对影响功率振荡的各种因素进行了仿真和试验研究，发现以下结论：（1）如果原动机特性比较硬，并选取合适的转速P I调节参数，对振荡有一定的抑制作用，但不能消除振荡；（2）转子极弧系数和气隙磁场波形对振荡起决定作用；（3）发电机()的阻尼绕组的分布，阻尼条的数量，以及阻尼条的电阻率对振荡没有明显影响；（4）发电机的励磁电流和负载的大小共同决定振荡的幅度。直流负载电阻越小，反电势越接近直流输出电压，越容易发生振荡；（5）交流侧负载对振荡有一定的抑制作用，负载电流越大，功率因数越低，对振荡抑制越明显；（6）使用直流负载电流作为反馈量对励磁进行微分调节，可以抑制振荡，但对反馈系数有一定要求，反馈系数太小，作用不明显；反馈系数太大，容易引起系统不稳定；（7）在转子的q轴方向装一个短路绕组对振荡有一定的抑制作用。如果短路绕组的匝数比较大，可以消除振荡。

　　对交直流一体独立发电机系统的进一步研究工作可以集中在以下几方面：（1）交直流一体独立发电机系统的直流侧由多个整流桥构成，是一个非线性系统，可以使用自动控制理论中的李雅普诺夫（L ia2 punov）第二方法得出其大范围稳定性判据。由于本系统的阶数比较高，构造能量函数的难度比较大。

　　（2）交直流一体独立发电机系统通常应用在军事、轮船、飞机等特殊场合，这些系统不仅对电源的电能质量有很严格的规定，而且对电源的可靠性也有非常高的要求，因此实际系统往往采用双机备份的方法。在双机并联运行的时候，两台发电机之间还有母线之间的联系。由于系统拓扑结构与单机不同，因此低频功率振荡的判据也相应地有所变化。这方面研究也是关系到系统安全可靠运行的关键问题，具有非常重要的意义。

　　（3）交直流一体独立发电机系统低频功率振荡幅值和频率的理论研究，可以提供抑制低频功率振荡的新思路。在研究低频功率振荡的幅值和频率时，必须考虑转速的变化，使用发电机转子运动方程进行计算。从发电机有功功率和无功功率的分析，可以得到低频功率振荡幅值和频率的表达式。这方面的工作可以参考同步发电机稳态小值振荡的分析思路。

　　4结论本文使用多回路方法建立了交直流一体独立发电机系统的数学模型，对功率振荡进行了仿真计算和试验研究。为了准确考虑磁场谐波的作用，使用了abc坐标系统。通过关联变换矩阵，可以建立发电机与交直流负载全系统的数学模型。仿真结果与实验结果吻合比较好。通过仿真和试验总结了影响功率振荡的因素。