基金项目：云南省2001年应用基础研究基金资助（E⑴37M）1引目在线服役的立式混流水轮发电机组是广泛用于实现水能转换成电能的优秀机种。它的转子轴承系统在运行中和所有高速旋转的机械一样，不可避免地存在着不同程度的振动。然而它的振动远比一般机械振动复杂得多，首先引起水轮发电机组振动的因素多，其次这些因素又同步通过运行的机组系统相互影响和耦合主宰，控制机组综合振动的响应输出。很多学者围绕引起机组振动的单个因素展开了许多富有成效的理论研究并取得了一定的成果，使得利用异常的综合振动响应输出对机组故障正确诊断分析举步艰难。

　　为了保证水轮发电机组的安全运行，目前世界各国根据自己积累的经验，普遍采取的是如下被动应急措施：一是根据机组的不同装置和轴承形式，对其振动规定允许范围；二是按规定的运行工作期限强制性进行盘机检查维修。上述应急措施为机组安全运行起到了重要的作用，然而它的不足之处未曾揭示故障产生的实际原因，强制性的定期维修制度易造成机组过度维修，它不仅影响生产，耗资巨大，而且从某种意义上讲也很难保证机组安全可靠运行，易形成一种病态维修一病态运行一病态维修的恶性循环。在现代电子技术和微机技术发展和应用的今天，必须寻找一种新的故障诊断分析方法，从被动维修过渡到主动维修，从强制性的定期维修过渡到机组在线连续监测和视情维修。

　　文章深入探讨了引起水轮发电机组振动的机理，在分析水力、机械、电气三个因素同步对机组系统振动影响的基础上，应用d*Alembert原理的直接平衡法和赖柴陀螺原理建立了考虑上述三个因素的机组系统振动的动力学控制方程。并首次对上述三个因素进行了离散和解耦，清楚地揭示了上述三个因素对机组振动的独立贡献及相应的耦合关系，为新的机组故障诊断方法的建立提供了理论基础。

　　2机组系统振动机理和振动响应的动力分析水轮机是水轮发电机组的水力原动机，它借助转轮叶片与水流相互作用来实现水能转换为轴的旋转机械能并进一步转换成电能的。常见的立式混流水轮发电机组结构如所示。造成水轮发电机组振动的原因归纳起来包括水力、机械、电气三个方面的因素。机组系统的综合振动响应是以沿Z、X轴方向的振动幅值和主轴的摆度幅值来评价的。为此必须从上述三个因素入手深入探讨机组系统振动的机理，建立上述三个因素引起的作用在机组系统上的力与机组振动响应之间的数学模型。

　　2.1水流对转轮叶片的作用力上式右边各项分别为相对速度力、向心加速度力和哥氏力，我们可将上述表达式简写为：对（）式积分并根据作用和反作用定律，等效向转轮转动中心简化后可得到转轮上受到如下水力的作用：水流对转轮的作用力矩：K一水轮机型号系数；D，―水轮机标准直径；1*一园柱坐标系径向坐标单位矢量；Y―水的容重；0e*水轮机有效过流量；Van*Vu2r2―进出口水流速度矩。

　　另外当机组负荷变化时转轮出口水流在尾水管内会产生压力脉动形成如所示的螺旋状摆动涡带，它也是造成机组振动的根源，它的数学表达式可描述为：混流式水轮机尾水管内带的形状图最后需提及的是卡门涡列问题，它只是局部作用于转轮叶片上的激振力，由于它是以损坏叶片而耗能且通过叶片尾部的修型是可消除的，因此对整个机组系统振动影响较小，即使发生叶片断裂，它必能引起转轮力矩的突变，从故障诊断分析中也是易识别的。基于上述原因，在受力分析中将其略去。

　　2.2机械和电气方面因素引起的作用力机械方面的原因造成机组振动主要是机组转动质量不平衡引起的，它所产生的惯性力是：电气方面的原因造成机组振动主要来自定子和转子间间隙不均匀在旋转时引起的磁拉力，磁拉力沿X方向的分量由下式给出值；9一发电机的功率角；一发电机功率因数角；一机对有效偏心；wi一转子轴向长度2.3机组系统转动的陀螺效应由于机组的上下导轴承安装时存在一定的间隙，机组在高速旋转时相当于一个支承在推力轴承上的陀螺，形成陀螺效应，根据赖柴陀螺理论，其主轴的摆度由下式描述：3水轮发电机组转子轴承系统的集总化计算模型机组集总化计算模型由右半部所示。在图中法兰联轴器处理为刚性联轴器，上下导轴承及推力轴承均系流体动力轴承，其油膜力可近似地线性表示为：别表示为沿X、Z轴方向的位移分量。

　　4水轮发电机组的动力学控制方程我们应用d*Alembert原理的直接平衡法和赖柴陀螺理论由前述的（1）一（10）式可以得到描述系统振动响应的如下动力学控制方程：间的夹角；各项矩阵及位移向量均属简写，例如：~（13）式分别描述了机组系统在全面考虑水力、机械、电气三个因素后沿轴向、水平方向和主轴摆度的振动规律，与评价机组综合振动响应输出量形成了一一对应的关系。当然上述三个方程式还可引入广义坐标g，将其写成如下标准形式：5结论机组系统振动响应的动力学方程建立首次对水力、机械、电气三个因素进行了离散和解尤，同时清楚地描述了同步发生的水力、机械、电气三方面因素对机组综合振动响应的影响程度和耦合关系。从（11）式可看出，只有水力的因素影响着机组轴向的振动；从（13）式可看出主轴的摆度是水力和机械方面因素共同耦合的结果，只有水平方向的机组系统振动才是水力、机械、电气三方面因素共同耦合的结果。且水力的多种因素对上述振动的响应也只是部分或独立介入的。上述结论经许多过去停机维修故障的实例证明是正确的。

　　这种将同步发生的水力、机械、电气方面因素对综合振动影响的离散解耦成果为在线连续监测和视情维修的新的故障诊断方法奠定了理论基础。

　　为我们采用传递矩阵法或有限元法进行理