1引言定子漏抗在电机的暂态过程中起着重要的作用，所以绕组端部漏电感的准确计算对发电机的设汁及电机过波过程的分析和仿真邡有重要意义交贞流混合供电发电机能眵同时提供交直流电1.

　　其定子上有多套相对称绕组，其中套提供相交流电。称为卞绕组，其他相绕组经过整流桥提供直流电。称为副浇饥，发屯机端部实际上是多层具有不同尺寸的线圈，对其端部漏电感尤其是主副绕组间的端部漏电感的计算没有文献报道。

　　以往在普通电机的设计和仿真分析中均采用经验公式计算定子端部漏树3.随着电磁场计算方法的发展，许多学者对端部电磁场进行了研究，主要的在于分析电机绕饥端部受力和端部发热问组采用等效电流板的方法来处理相对称电流35，考虑相绕组总的效果。但在用以笮个线为基1出用这样的方法，这时可以用离散的方式处理4，国家自然科学基金59777007和国家教委博士学科重点科研基金97，00367资助项目。

　　王善铭1972年生，清华大学电机系博士生，目前主要研究电机分析与控制。

　　计算中采用了铁磁镜像和气隙电流的概念。然而文献4的分析是在不考虑绕组端部喇叭口和绕组下层位置的条件下得到的，这将产生定的误。V.

　　位置的条件下，推导了交直流混合供电发电机端部漏电感的计算公式根据公式编制了端部漏电感的计算程序，结果与样机上测试线圈的实验结果进行了比较。

　　2端部漏感的计算端部磁场是维场，而且端部内有空气和铁等多种介质，需要进行些简化。首先用气隙电流代替气隙的作用。气隙中有假想的气隙电流流过时，则气隙不复存在，所分析的问变为边是铁另边是空气的问。然后再按照铁磁镜像法的概念，用镜像电流代替铁磁介质的作用，则端部磁场问简化为由端部电流气隙电流和它们的镜像共同在均匀的空气介质中产生的磁场问。

　　建立1的圆柱坐标系，其中为1帘化的线端部。00和柯7处于两半径分别为丑和及+的圆柱面上。设线圈端部，0 5，和路径很短而且电流方向相反，计算时可以忽略。中还画出了所求场点尤的位置。下面介绍各电流在圆锥面上产生的磁密，在端部圆柱面！产生的磁密可以看成是在圆锥面上产生的磁密的特例。只要将圆锥角取为零度，2.1端部直线部分电流产生的磁密求半径为及的圆柱面上点的轴向电流源⑷在圆锥面上半径为及1处的尺点产生的法向磁密。

　　所在圆面上的投影，为0尤由毕奥沙伐定。

　　6中流过屯流，则气隙电流分，为线MllUJW4MrTt.rSk比，厂为极对数，线圈空间上所跨的机械角度9气隙电流和径向电流也有各自的镜像。径向电流由于18垂直于1和仰，所以尤点处的15在端面05内，且18垂直于么5尤平面，所以16垂直于5尤。尤点处的在圆柱面上的法向分量为必，=，它向圆锥面的法方向投影就可以得到圆锥面上的法向分量，即，此=若尤点轴向坐标为心义点处轴向坐标为则必=2，2，8=，另由对端部直线部分伸长求和。即可得整个直线长办在人点处产卞的法向磁密厂6分，为端部上下层线的直线部分，它们处作两个半径不同的圆柱面上为其镜像。

　　为了求得端部直线部分包括说像共段电流在端部圆锥血1点处产生的法向磁密，可作如下变换石段将式2中的换成02，且天换成穴+，及+么穴为所在的圆柱面的半径。

　　段将式2的换成62叫，7，换成2+5，旦式前加负号。1时穴换成12端部渐伸线部分电流产生的磁密若端部渐伸线部分了电流71.它，以分解为轴向周向和径向分量，即2由6至，求和即可，同样求各段电流的作用时，也要作相应的变换2.2.2周向电流产生的磁密万点为点在火点所在的圆面上的投，如由点的周向电流产生的45垂直于，平面，但18不垂直于夂点所在的圆柱面。，6可以分解为两个分摄。个在圆面内的分最方，另个为垂直于圆柱面的轴向分量5中未出。两者均会产生圆锥面上的法向分，=周向电流产生的圆锥面上总的法向分量为22.1轴向电流产生的磁密与2.1中式1结果相同7由6至求和，求各段电流的作时，也耍作相应的变换，2.2.3陉向电流产生的磁密以点为，1点在尺点所在的圆面的投影。如阁5，由尺作6，的垂线，与05交于点，过3点作从4平于时为与0.的交点。

　　由，点的径向电流产生垂点纟及也即必垂直于盒平，不是圆锥面上密它可以分解为圆面内的分量1忍2和圆柱面的轴向分量14，两个分量都会产生圆锥面上的法向分量。径向电流产生的圆锥面上总的法向分量为如2由6至求和，求各段电流的作用时，也要作相应的变换。

　　23气隙电流产生的磁密气隙电流包括镜像共段。气隙电流的作用，渐仲线部分的周向电流的作用相似。用类似的方法可以求出。线圈内部的气隙电流在尤点产生及为气隙电流所在的半径，由，02到线圈外部的气隙电流在尺点产生的法向磁密将通电线圈的各部分电流分成许多小的电流源，可以求出每个电流源在圆柱面或圆锥面上某点上产生的法向磁密，对其进行求和得到通电线圈在某点上产生的总的法向磁密。在求两个线圈间单元上的法向磁密与单元面积的乘积求和得到非通电线圈所包围的磁通，再乘以匝数除以电流，得到端部互漏感。在计算线圈端部的漏磁自感系数时，还应加上线棒的内磁链引起的内电感其值为2.为线圈的端部长。

　　3实验验证根据上述方法，编制了端部漏感汁算程序，并在样机上进行验证。样机的定子上下有套相交流绕相，其中套与其余套不同，称为主绕组，其余套为副绕姐。套副绕纟1均匀分布在定子。为了验证的方便和准确，另外绕制了与套绕组各相都取人相端部形状和大小相同的线圈，也分别称为主副测试线圈，绑扎在定子的套绕纟1对应的端部线测试线具有端部部分，尤槽内的部分，在定子铁心端面处闭介实验时在主副绕组的各相中通电，测量测试线圈上的电压，并与计算值进行比较。主绕组每极每相槽数为斗绕组匝数为5，44，5；副绕组每极每相槽数为绕组匝数为16；测试线圈均为40匝。测量值和计算值的比较如1和2.

　　由中的数据比较可以看出，端部漏感的计算仉与实骑值比较接近，副绕稂通电时副测试线圈槽数和匝数少，且通电的电流小，感应电压较通电绕组电，主测试线圈相电压，测试计算测试线圈测试计算测试线圈2相电压，测试计算测试线圈测试计算测试线圈测试计算主绕组相主绕组8相主绕组相副绕组，1相副绕组，相副绕组1相副绕组。42相副绕组32相副绕组02相副绕组，3相副绕组83相副绕组03相副绕组人4相副绕组134相副绕组04相主测试线圈测试线圈通电绕组电流A测试计算测试计算测试计算测试计算，赋计算主绕组相副绕组1相副绕组2相副绕组3相副绕组4相4端部几何尺寸对端部漏咸的影响度时。各相绕组的端部1互漏感随着端部渐仲线部分长度的增加而变大。

　　用前面经过验止的端部漏感计算方法对端部的尺寸与漏感的关系进行研究，对端部各尺寸的几种可能情况分别进行了计算，总结如下1在不改变端部总伸长及喇叭口的角度时，各相绕组的纟而部自互漏感随着端部直线部分长在不改变端部直线部分和端部总伸长时，各相绕组的端部自互漏感将随着端部喇叭口角度的增加而变大。在端部直线部分和端部总长度不变的情况下，各相绕组的端部自互漏感随着端部喇叭口角度的，加而先变大再减小。

　　5结论从输出电压等效的角度看，相单开关功率因数校器等效为工作尸01的队变换器，该简化等效电路能正确反映原始电路的火；1号动态为和稳态特性。迄今为止。相单开关功率因数校正器的设汁只能采用试凑法而木文提出的简化模型可使设计变得直接和容易。本文的另外个贡献是使调节器的频域设计成为可能，并且非常容易。

　　1蔡宣。龚绍文。高频功率电子学直流直流变换部分。北京科学出版社。1993.

　　3于相旭，侯振程。相单开关功率因数校正器的简化大信号模型。2000年中国电源新技术及应用研讨会，北g，收稿日期200007上接第5页在增大绕组所在的圆柱面半径时，各相绕组的端部自互漏感随着圆柱面半径的，加而减小，主副绕组间的端部互漏感不仅与上述各因素有关，而且与两者的相对尺寸有关，需要根据情况计算分析。

　　5结论口口和绕组分层时的端部漏感计算方法，对台电机端部的实验测量证叫令泞法的确，作此基础上研究了端部几何尺寸对端部漏感的影响。文中6967002高景德，丘样班，李发海。交流电机及其系统的分析。北京清华大学出版社。1993.

　　收稿日期2000