大型水轮发电机定子绕组接地故障的数字仿真邰能灵，尹项根（华中理工大学电力系，武汉430074）讨了水轮发电机发生定子接地故障后机端和中性点侧零序电压的变化规律。在此基础上，提出了一种简化的数字仿真模型，该模型可被用来分析各种定子接地故障保护方案的特性。
国家重大科技项目（攻关）计划（ 970622a）。
0引言目前普遍采用的发电机定子100接地保护方案包括双频式定子接地保护和外加电源方式2类。
在实际系统中对这些保护方案进行特性试验往往不易办到，需要借助于数字仿真方法。本文根据水轮发电机绕组的具体连接方式，在讨论线圈组电动势分布的基础上，研究其等值电路，并求得仿真数字模型。鉴于继电保护研究的需要，本文的讨论仅限于基波及三次谐波量。
1线圈组和分支绕组的电动势分布大型水轮发电机定子绕组一般为多分支，定子线圈的三次谐波电动势可表示为各匝电动势的矢量和。组成各分支绕组三次谐波电动势E的匝电动势的分布有可能不尽相同，一分支绕组中匝电动势的相量分布图往往呈不规则的复杂图形。三次谐波电动势分布需根据发电机的绕组、线匝连接等具体情况确定。因此，水轮发电机定子三次谐波电压的讨论应针对特定机组进行。同理，各分支的基波匝电动势分布也比较复杂。为分析方便，根据水轮发电机各分支三次谐波电动势组合的差异，将仿真分析分为2种情况讨论：①发电机某些分支的三次谐波匝电动势分布规律不同②发电机所有分支的三次谐波匝电动势分布规律相同，这实际是情况①的一种特例。
以下分别以一台国产发电机（本文定义为Ⅰ号机）及三峡电站机组的一种设计方案（本文定义为Ⅱ号机）为例，来说明水轮发电机零序电压的分析方法。先对三次谐波电压进行分析。
设发电机每相有b个并联分支，则每分支电动势，乃至每相电动势的构成就是各匝电动势等模矢量线的某种组合。以Ⅰ号机为例，该机P子槽数Z每分支串联匝数为88波绕组 60°相带。Ⅰ号发电机按各分支三次谐波匝电动势分布可分成4种类型，如= 540，b= 5每极每相槽数每分支串联匝数为36波绕组。Ⅱ号发电机各分支三次谐波匝电动势分布相同，如图2所示。
连接顺序均由中性点开始依次推向机端②以E为基准③相邻两匝电动势之间的三次谐波相位差应为×槽差）。
2水轮发电机定子三次谐波等效电路严格地说，发电机定子绕组与地之间的电容和漏电导是沿电枢表面分布的，精确的数学模型需要采用分布参数电路，但这样做对于多分支的水轮发电机还存在较大的困难。本文所用的等值电路采用以下简化假设：①三次谐波电动势E沿电枢表面按匝均匀分布②定子绕组对地分布电容沿电枢表面均匀分布并保持常数③每匝绕组采用集中电容表示对地分布电容④发电机中性点经高阻抗接地，包括经消弧线圈和经副方接电阻的配电变压器的接地方式。
先建立正常电机的等值电路模型，在模型建立的方法上，有文献采用将相同电动势分布的分支绕组不分相别地加以合并的方法[3 ].本文则采用按相分类归并的方法，基本思路是：所有三次谐波电动势分布一致的正常分支，将按相合并成为一个分支故障分支则单独处理。这样建模比较接近发电机绕组的实际结构，也便于在必要时与机端相连的其他设备的等值模型接口。根据各分支三次谐波电动势的分布，正常运行时Ⅰ号机的三次谐波等效电路如表示容抗值，每匝电感L =表示感抗值，发电机中性点消弧线圈三次谐波感抗X = 3 187Ψ，发电机机端电压互感器（ 3台）每相三次谐波励磁感抗X（近似认为每一分支有一个X） ，匝电动势E表示每分支的各匝电动势，i= 1表示B相第1分支 i= 2表示B相第2， 3分支 i= 3表示A相第1分支 i= 4表示A相第2， 3分支，i= 5表示C相第1分支 i= 6表示C相第2， 3分支。
相应可建立Ⅱ号机的等效电路。其各项参数为：定子绕组每匝对地电容每匝电感每匝电阻中性点接地点阻抗已折算到原方并包含配电变压器等的阻抗） ，发电机机端电压互感器每分支励磁阻抗Ψ，各分支匝电动势分布都相同。
3水轮发电机三次谐波电压仿真计算方法3. 1正常运行时三次谐波电压分布计算由于发电机的绕组感抗值远小于其对地容抗值，通常的做法是忽略绕组感抗，这里为力求完善，不妨先考虑感抗。通过分别计算每一单匝电动势源单独作用下在机端及中性点处产生的三次谐波电压，利用叠加原理获得发电机机端及中性点处的三次谐波电压。对于任一台发电机（每相b分支，每分支n匝） ，以B相一个分支第2匝电动势源的计算为例，该电动势源在机端和中性点产生电压的等效电路如图4所示。通过一系列三角形到星形的等值变换，就能计算出机端及中性点侧的三次谐波电压，由中性点侧电压进而可推算出另外两相（ A相和C相）机端电压。这样，通过对所有电动势源的叠加，得到发电机机端三相电压u及中性点侧电压u（下标表示正常运行）。
采用叠加原理分析机端和中性点三次谐波电压时，是以单匝三次谐波电动势的作用为基础的。由于绕组感抗远小于其容抗值，若忽略绕组感抗，不致引起明显的计算误差。但从图4可以看出，在求解该网络时，单匝电动势源所在相的感抗是不能忽略的。因为如果忽略该相分支的感抗值， B相机端和中性点将被短接，这样就不能计算出B相机端和中性点的电压。可见，完全忽略绕组的感抗以后，将存在一个如何处理短接分支的问题。此外，对A相、C相机端而言，定子绕组匝感抗Z与其容抗X呈一系列串并联关系，故Z可以忽略。同时A， C两相的等效阻抗可用与的并联值代替，并且它们的机端电压值近似等于中性点电压。采用类似的处理方法，可计算其他相单匝电动势作用时，机端和中性点的三次谐波电压。
3. 2单相接地故障时水轮发电机三次谐波电压本文采用故障分量叠加原理来计算单相接地故障后水轮发电机机端和中性点的三次谐波电压。以上述发电机为例，假设B相某一分支第2匝发生单相接地故障。利用故障分量原理，故障后的原理图可分解为图5所示的故障附加网络等效电路和类似三次谐波电压的计算可分为3个步骤：①计算正常发电机的电量②采用故障分量方法计算故障附加网络电量③通过叠加计算故障后机端和中性点的三次谐波电压。
由图5算出故障后机端及中性点侧的三次谐波电压分量和3n， f，则定子单相接地故障后机端及中性点侧三次谐波电压分别为：果。表1和表2分别是Ⅰ号机A相1分支及B相2分支在不同地点经不同电阻接地时机端与中性点三次谐波电压值。表3为Ⅱ号机各分支在不同地点经不同电阻接地时机端与中性点三次谐波电压值。
3. 3水轮发电机三次谐波简化电路的分析直接利用图5所示等效电路将使计算过程较为复杂。这里从各匝电动势单独作用的角度来研究三次谐波计算的简化电路。
由图4可见，只要保留匝电动势源所在相下端所有分支的感抗，从而避免B相机端和中性点短路，就能计算出该匝电动势在机端和中性点产生的三次谐波电压值。此时，保留感抗值的这些分支可用π型等效电路代替，并将感抗值归入π型电路中去，同时忽略定子绕组其他分支的感抗值。如当分析点产生的电压时，可建立如图6 （ a ）的等效电路。
和值和u值和u值注：正常值为u对图6（ a）化简得图6（ b） ，从图6（ b）可以看出，此时绕组感抗对机端和中性点侧的三次谐波电压计算是没有影响的。故可以进而建立图6（ c）的简化电路，它也是忽略绕组感抗后的三次谐波电压等效电路。
其中：？学术论文？邰能灵等大型水轮发电机定子绕组接地故障的数字仿真可见其计算工作量大大降低。同理， A， C两相各分支匝电动势产生的三次谐波电压也易获得，利用叠加原理，进而可以求出机端及中性点侧的电压。
当定子单相接地故障发生时，故障点的电压可以采用以下方法求出。首先定义短路匝比T为由中性点到短路点的串联匝数与一相串联匝数的比。则故障点电压为：其中E按图7计算出故障分量单独作用时的各处电压值。将之与正常运行时的值叠加即得故障后的各个电压值。表4是一组分别采用非简化法与简化方法求出的三次谐波电压的数据。
4水轮发电机基波零序电压仿真水轮发电机每相各分支的基波电动势E都是相同的，各相之间应相差120°。但每相各分支组成的匝电动势分布却不一定相同，其原因已在第1节中说明。水轮发电机基波零序电压仿真可以有2种方法：①对称分量法②以匝电动势为基础的叠加分析法，即上述三次谐波电压的等效电路同样简化电路（M2）的三次谐波电压计算比较T方法正常（无故障）适用于对基波零序电压的分析，不同的是要考虑更多的系统元件。
5结论a.大型水轮发电机不同分支的同一地点经相同电阻接地，其零序电压值（基波和三次谐波）有可能不一致（如Ⅰ号机，和表2）。以三次谐波电压为例，如图1所示，当A相第1分支与C相第1分支在同一地点经相同电阻接地时，由于在故障点的故障分量电压相同，故障后机端和中性点的三次谐波电压仍是相等的。但当A相第1分支与A相第2或第3分支在同一地点经相同电阻接地时，此时由于故障点的故障分量电压可能不再相等，它们在机端和中性点引起的电压变化也就不相等，因此机端和中性点的三次谐波电压将有可能不等。
的值随接地点的不同而变化。其中在中性点和机端附近相对正常运行时变化较大，因此双频式定子接地保护在绕组中部的灵敏度较低。
大型水轮发电机一般为多分支结构，组成各分支绕组三次谐波电动势的匝电动势的分布有可能不尽相同，因此其零序电压的分析需根据每个发电机的绕组形式、线匝连接顺序等具体条件确定。
另外，对正常工况发电机的实测表明，即使发电机处于正常运行状态下，机端和中性点三次谐波电压及其比值将随发电机输出有功和无功功率而变化，这一点已为国内外许多文献资料所证明。其原因包括很多方面[3 ]，但目前尚无简单方便且比较精确的解决方法。仿真计算中要精确地考虑这些因素是非常困难的。但无论怎样，在正常运行条件下测量机电力系统自动化用遗传算法设计模糊式电力系统自动化唐巍，女，现在哈尔滨工程大学控制理论与控制工程博士后流动站工作，主要研究方向为电力系统稳定分析与控制、人工智能在电力系统中的应用。
李殿璞，男，教授，博士生导师，国家科学技术奖励评审委员会委员，国内船舶与海洋特辅装置与系统学科博士点的创造者与学科总带头人，主要研究方向为船舶运动综合控制技术、船舶与海洋工程仿真技术、水下机器人控制技术。
陈学允，男，教授，博士生导师，中国电机工程学会理事，主要研究方向是电力系统稳定分析与控制、计算机在电力系统中的应用。
端和中性点对地三次谐波电压总是相对容易办到的，因此可以用正常运行条件下的测量值来修正发生接地故障后的计算值3王维俭（ Wang Weijian） .电气主设备继电保护原理与应发电机定子绕组接地故障零序电压的数字仿真（ Digital邰能灵，男，博士研究生，研究方向为大机组保护。
尹项根，男，教授，博士生导师，主要从事继电保护、电网自动化的研究。？学术论文？唐巍等模糊电力系统稳定器的混沌优化方法