数字式发电机反时限过流保护研究郑华（国电南京自动化股份有限公司，江苏南京003）陆于平（东南大学电气工程系，江苏南京096）部用于定子绕组温升，不考虑其散热，因此在动作特性上比较保守，不能很好地反应热积累过程。
在精确分析发电机过负荷热模型的基础上，根据定子绕组热平衡过程，充分考虑绕组的散热影响，提出了新型数字式反时限过流保护判据，克服了传统反时限过流保护的缺点，提高了保护性能。
大型发电机的材料利用率高，热容量与铜损之比、热时间常数均比较小，相对过负荷能力就较低，易因过负荷引起绕组温升过高，影响机组的正常寿命，严重时造成发电机故障，所以必须装设过负荷保护。
按照有关规定，定子绕组为直接冷却且过负荷能力较低的发电机必须装设与其过负荷能力相适应的具有反时限特性的过流保护，且能反应电流变化时发电机热积累过程。常用的反时限过流保护继电器有电磁型、静态型和数字式等。在电磁型继电器中，热积累过程是采用圆盘的转动来完成的（其转动速度取决于定子电流的数值），转盘在电流达到启动电流值时开始转动，转动中圆盘的位置对应于热积累的输出，由于转动惯性的影响，其动作误差较大且易误动。静态型继电器是通过对电容的充放电来模拟定子绕组的热积累和散热，但在电流较大时，动作时间要达到一定的精度比较困难。随着发电机变压器微机保护技术的不断成熟，数字式发电机反时限过流保护也得到普遍应用。但目前数字式发电机反时限过流保护采用的依然是传统保护的原理。通过分析其原理及存在的局限，得出了一种更精确的保护判据。
1导体发热模型的物理描述根据热平衡原理，在一定时间内，导体产生的部分热量将储藏在物体中并使该物体温度升高，另一部分将散失在冷却介质中。设Q为该导体在每秒内产生的热量，单位为Wc为该导体的比热，即将1 kg物质温度升高1℃时所需热量的焦耳数，单位为J/（kg？℃）S为导体冷却表面，单位是m散热系数，即单位面积、单位温差、单位时间内所散发热量的焦耳数，单位为W/（m常数θ为温升，即导体温度与冷却介质温度之差，单位是℃G为该物体的重量，单位为kg.在dt时间内，则有下述公式成立：方程（1）的右侧第一项为物体温升dθ所吸收的热量，第二项为dt时间内对冷却介质的散热。
设导体在t =0时的温升为θ0，则微分方程（1）的解为式中τ为导体发热时间常数（s），τ=为导体稳定温升（℃），θ从上可以看出，导体发热时，温度呈指数特性升τ，导体开始冷却，其温度亦按同样规律下降，直至和冷却介质温度相同。
对于定子绕组而言，单位时间产生的热量Q = R（R为定子绕组的电阻， I为定子电流）。
2传统反时限过流保护原理及局限性国内发电机定子绕组过负荷保护常采用判据为式中I为反时限启动值A为发电机承受的过热能力。
如果发电机运行在额定状态下，那么绕组的温升将达到稳定值，这时绕组所产生的热量，经冷却表面散到外界中去。如果在额定状态下再发生短时过负荷，假设相对于额定损耗的热量，仍然经冷却介质向外散发。超过额定状态下的损耗所产生的热量全部用于绕组的温升而不对外散热，即绕组在过负荷电力自动化设备时呈现绝热状态。那么，有以下公式成立：（额定温升），则微分方程（5）的解为当绕组温升θ超过其所允许的最高温升θ保护动作，即判据为θ≥θmax，保护动作时间为对照传统反时限保护的动作判据（3），可得在微机保护中， A表示第K个采样间隔时绕组的热积累值I时电流标幺值T为采样间隔），其动作判据为A定子绕组有一层绝缘包裹着，发电机容量越大，电压等级就越高，相应的绝缘层也就越厚。对于非直接冷却的发电机，由于绕组绝缘的热阻效应和铁芯质量大而发热缓慢，以致绕组最初发热时与铁芯间存在着热绝缘。但对于直接冷却的发电机（一般为大型发电机），虽然定子绕组与铁芯间短时间内存在热绝缘，但其冷却介质（如水、氢）直接与绕组接触，不存在短时间的热绝缘现象，所以传统判据更显得保守。在某些条件下，有着明显的不合理性，例如发电机在低负荷运行和额定负荷运行时，对于同一过负荷电流，按照传统判据，其动作时间一样而实际中，这两种负荷运行时绕组前者的温升明显小于后者，在同一过负荷电流下升至绕组的动作温升的时间，前者应该大于后者。
3新的判据由于发电机反时限过流保护主要用于直接冷却式的大型发电机，所以如果不考虑绕组导体散热作用。该保护在动作特性上就不能充分发挥发电机的过载能力。
发电机由热传导互不相同的各部分组成，其发热过程极为复杂，且电机内部常有几个不同的热源，使各部分同时发热。因此，精确地计算电机内部的热量交换情况非常困难。为使问题简化，假设发电机的每一部分各点之间没有温差，且沿着表面各点的散热情况都相同。
发电机在额定运行时绕组达到稳定温升，此时发电机的铜耗等于绕组的对外散热，所散热量主要由两部分组成：绕组通过冷却介质（如水、氢等）散发的热量和通过铁芯对外的散热。设在过负荷过程中，定子铁芯、冷却介质温度保持不变，则式中a为绕组对铁芯、冷却介质的散热系数分别为绕组对铁芯、冷却介质的散热面积θ分别为铁芯、冷却介质的温度θ，θ分别为绕组的温度、额定温度。
（7）式左侧第一项为绕组对铁芯的散热，第二项为绕组对冷却介质的散热。
额定状态下，定子铜耗等于绕组的对外散热，有以下公式成立：2，根据热平衡原理，有以下等式成立：式中c为定子绕组的比热G为定子绕组的重量a为定子绕组的散热系数S为定子绕组与介质的等效接触面积，θ为绕组温度。
将其写成差分方程，并设Δt =T为采样周期），则式中θ分别为第K ，K 1个采样间隔绕组的温度与额定温度之差。
整理得方程两边都除以I令B R，则上式变为在额定状态下B =0 ，假设初始状态为额定负荷，若I 1时，从式（13）可以看出B值为正且逐渐上升，并且稳定于（I负，且逐渐减小，最终稳定于（I 1）τ。对照传统发电机反时限过流保护的A值的定义，可知A K.对应稳定负荷时，就有一稳定的热积累值，根电力自动化设据式（13），负荷的变化热积累值也随之而改变，当满足动作判据B≥A时，保护动作。
根据I的物理含义：发电机允许长时间运行的电流标幺值，即在此电流下的稳定热积累值等于发电机规定的A值，超过此电流值，保护将动作。
由此可得：求得τ代入递推公式（13），就可得到不同时间的热积累值。
上述的推导是建立在冷却介质温度保持不变的前提下。事实上，定子铁芯的温度在整个过负荷过程中是变化的，随着绕组温度的不断升高，绕组与铁芯温差加大，铁芯温度开始升高。由于绕组的温度变化是动态的过程，铁芯所感受绕组的热量也是变化量，所以计算铁芯的温度比较困难。从式（6）可以看出，不考虑铁芯温度的升高，所计算绕组通过铁芯散发的热量大于实际值，但由于铁芯的发热时间常数比较大，所以其温度上升较缓慢，且直冷式发电机对外的散热主要靠冷却介质的热传导另外，不考虑定子绕组电阻及比热的温度效应，在一定程度上弥补了铁芯温度升高的影响。
初始状态不同，则同一过负荷电流下动作时间不一样。从递推公式（14）可得出，初值不同，热积累达到某一动作值的时间就不同，较符合实际情况。
4两种判据的动作特性比较=1 .2，将判据1（传统判据）和判据2（新判据）的计算结果绘成如图1所示曲线，从中可看出， I 2时，两判据的动作特性相差不大I 2时，判据2的动作时间明显大于判据1.
5结论通过对传统反时限过流保护的原理和定子绕组发热模型的研究，根据电机热平衡原理，一定程度考虑了绕组的散热特性，提出了较为合理及方便整定的适用于微机保护实现的新判据，比传统保护原理有了一定的改进。这种判据还可以进一步发展，适用到发电机负序反时限保护及励磁绕组过负荷保护等。
王维俭。电气主设备继电保护原理及应用[ M] .北京：中国电力出版社， 1998周鹗。电机学[ M] .北京：水利电力出版社， 1988徐忠林，叶一麟，熊小伏。一种微机反时限过电流保护的新算法[ J] .电力自动化设备， 1996 ， 16（2）：3～6郑华（1970），男，工程师，从事继电保护的设计和研究工作陆于平（1962），男，教授，主要从事电力系统继电保护尤其是主设备保护的教学和研究工作。